المنسوب ، ويكون في ج د أجزاء متساوية سمية للعدد المنسوب إليه ، ويكون كل واحد من أجزاء أب المتساوية مساويا لكل واحد من أجزاء ج د المتساوية ، لأن الأعداد هي بهذه الصفة . وليكن في أب ، ج د أجزاء متساوية ، وليكن أجزاء أب السمية للعدد المنسوب « 1 » أجزاء أك ، ك ب ، وليكن أجزاء ج د السمية للعدد المنسوب « 1 » إليه أجزاء ج ل ، ل م ، م د . فيكون « 2 » كل واحد من أجزاء أك ، ك ب مساويا لكل واحد من أجزاء « 3 » ج ل ، ل م ، م د . « 4 » فيكون كلا واحدا « 4 » ، ولأن نسبة ه ز إلى ح ط كنسبة أب إلى ج د ، يكون العددان السميان لنسبة « 5 » ه ز إلى ح ط هما العددان السميان لنسبة « 5 » أب إلى ج د ، ويكون في ه ز أجزاء متساوية « 6 » سمية للعدد « 6 » المنسوب ، ويكون في خط ح ط أجزاء متساوية « 7 » سمية للعدد « 7 » المنسوب إليه ، ويكون كل واحد من الأجزاء التي في ه ز مساويا « 8 » لكل واحد من الأجزاء التي في ح ط . فليكن أجزاء ه ز السمية للعدد المنسوب أجزاء ه ن ، ن ز . وليكن أجزاء ح ط السمية للعدد المنسوب إليه أجزاء ح ف ، ف ع ، ع ط ، فيكون عدد ما في أب من الأجزاء مثل عدد ما في ه ز من

--> ( 1 - 1 ) أجزاء أك ، ك ب ، وليكن أجزاء ج د السمية للعدد المنسوب : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 2 ) فيكون : في ج ليكون . ( 3 ) أجزاء : ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) فيكون كلا واحدا : هذه العبارة ساقطة في أ ، ج . ( 5 - 5 ) لنسبة : في ج كنسبة . ( 6 - 6 ) سمية للعدد : في ج سميت العدد . ( 7 - 7 ) سمية للعدد : في ج تسمية العدد . ( 8 ) مساويا : في ج متساوية .